第114章 数学系的圣遗物（4.8k）

林燃说完后台下学者们的表情很严肃。

因为林燃提出的思路不是什么奇怪的思路，是非常正统的，和过去数学家们围绕这个问题的思考没有本质的区别。

只是林燃提到的方法，会有一些创新的地方。

如果单单只是这个思路，要解决孪生素数猜想，显然是不够的。

我从可接受k元组开始。

这些k元组，这些整数对每个素数p至少有一个剩余类不被覆盖，确保可能全为素数。

我的目标是证明，存在k，使得有无限多n，元组({n+h_1，n+h_2，\ldots，n+h_k})中至少有两个素数。这将意味着素数对的间隙有限。

我使用了Selberg筛法的变体，构造一个权重函数，检测元组中至少有两个素数的情况。

通过优化参数，我估计了满足条件的n的数量。关键是确保主项大于误差项。”

因为张益唐的论文是建立在GPY筛法和Bombieri，Friedlander和Iwaniec关于素数算术级数分布的4/7水平结果的基础上。

这两个，GPY筛法2005年才在arxiv上出现，Bombieri，Friedlander和Iwaniec三人的论文则是在1987年才出现。

林燃在1965年要复现，不能直接用张益唐的结果，得先把前缀论文写出来。

因此第一天

黑板上的公式不断堆积，林燃说的很少，写的很多，一直在走来走去。

“误差项的控制需要素数在算术级数中的分布知识。

我们要先允许平均模数至x^{1/2}。

然后再对它进行增强，适用于平滑模数，扩展分布水平，这一步的处理是为了让筛法能处理大k值。

通过这些工具，我证明对于足够大的k，存在有限的N，使得有无限多素数对差不超过N。

然后我们先找到一个N，然后慢慢把这个N的值缩小，让它最终等于2.”

黑板写满之后，往旁边推。

写满一张推一张，事先让哥廷根大学准备的就是移动黑板。

哥廷根大学也乐得如此，他们一张都不希望擦。

如果林燃真的能证明成功，这些都是数学系的圣遗物，传承越久越有价值。

“好，我的核心思路梳理出来了。