第6章

于是把奥菲莉这一角色去掉了。这个比喻是非常确切的。奥

菲莉对整个剧情来说，是非常重要的，她非常迷人，同时又

有一点疯疯癫癫。我们不妨认为数学的研究是人类性灵的一

种神圣的疯癫，是对咄咄逼人的世事的一种逃避。

怪人才有这种怪癖。情形尽管是这样，但抽象思维在古代的

社会里是找不到类似例子的。因此，从这里面所能得到的乐

趣也是难以估计的。第三，数学知识对人类的生活、日常事

务、传统思想以及整个的社会组织等等都将发生巨大的影响，

这一点更是完全出乎早期思想家的意料之外了。甚至一直到

我们所考虑的两群之间的关系与两群中

任何个体本身的本质完全无关。这便是抽象推理中非常显著

的功绩。人类要达到这一步必然花去了不少的岁月。在漫长

的时间中，一堆堆的鱼必须互相比出一个多少，一段一段的

日子也要作出一个比较。但首先注意到７条鱼和７天之间的

现在，数学作为思想史中的一个要素来说，实际上应占什么

地位，人们的理解也还是摇摆不定的。假如有人说；编著一

部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在

“汉姆雷特”这一剧本中去掉了汉姆雷特这一角色。这种说法

也许太过份了，我不愿说得这样过火。但这样做却肯定地等

共同点的人必然使思想史进了一大步。他是第一个具有纯数

学观念的人。当时他一定还不可能看出有待发现的抽象数学

观念的复杂性与微妙性，也一定料想不到这些观念会在往后

的每一个世纪中发生广泛的吸引力。学术界有一个错误的传

统，认为对数学的爱好是一种怪癖，每一个时代只有少数的