第9章

里的一般思想范畴都瓦解了。在毕达哥拉斯时代，一般人不

物理学的影响，然后又发展到工程和化学。数学通过这些科

学对人生的影响之大是难以估量的。但它对当时的一般思想

却没有直接的影响。

上面是数学在全部欧洲历史中的影响的简述，回想一下

这一简述就能看出数学曾在两个伟大时代对一般思想发生的

当然，由于技术日趋完善，

进步是比较快的。我们纵使是承认这一点，但数学从１８００到

１９００年这一段时期中的变化仍然是惊人的。如果我们把前一

百年也数上，看一看现代以前两百年的情形，我们也许会认

为数学是在１７世纪的最后２５年间奠定基础的。发现基本要

直接影响。这两个时代全部大约延续了２００年之久。第一个

时代是从毕达哥拉斯到柏拉图的时期，那时创立数学的可能

性和数学的一般性质破天荒第一次在希腊思想家心中萌芽

了。第二个时代包括现代的１７、１８两个世纪。这两个时代具

有某些共同点。在前后两个时代中，与人类有关的许多领域

素的时期可以说是从毕达哥拉斯起一直到笛卡儿、牛顿和莱

布尼兹这个时期，但发展成熟的科学则是在最近２５０年才出

现的。这并不是在夸耀近代天才的高超，因为发现基本要素

本来比发展科学要困难得多。

在１９世纪的整个时期中，数学的影响在于它对动力学和