第94章

认不大可能的事也可能发生，因此一个概率命题关于自然界的进程并没有向

3.归纳作为一个逻辑原理是无效的。

4.归纳要求它所根据的实例是一个级数，而不仅仅是一个类。

5.为了使这个原理有效，不管需要规定什么限制，必须通过给a和β这

些类下定义的内包的说法表达出来，而不是通过外延的说法。

6.如果宇宙中的事物数目是有限的，或者只有某个有限类对于这种归纳

我将把（a）叫作“特殊归纳”，而把（b）叫作“一般归纳”。这样（a）

将根据我们关于过去人类都有死的知识推断某某先生也有死，而（b）则将推

断大概所有的人都有死。

在我们还没有接触到较难或有疑问的论点之前，某些比较重要的问题却

可以比较容易地得到解决。这些问题是：

有关，那么就一个足够大的n来说，归纳就成为可以证明的东西；但是在实

际应用上这一点并不重要，因为这里所说的n比任何实际研究中可能遇到的

一定更大。

我现在就来证明这些命题。

1.如果我们把“概然性”当作一个不可下定义的概念，我们就不得不承

1.如果归纳要完成我们期望它在科学中所完成的任务，“概率”的解释

就必须使得一个概率陈述断言一件事实；这就要求所涉及的那种概率应当从

真与伪推导出来，而不是一个不能下定义的概念；而这一点又能使有限频率

的解释或多或少成为不可避免的解释。

2.归纳在应用到自然数列的时候显然是无效的。